数字华容道 15 Puzzle

怎么玩

1. 棋盘上有 N×N-1 个数字和一个空格，数字只能朝空格的方向滑动。
2. 点击和空格同一行或同一列的数字，中间那一串会整体朝空格滑过来，一次能推好几块。
3. 方向键按「数字移动的方向」操作：按 → 就是把空格左边那块推到右边。
4. 把数字按 1、2、3……的顺序排好、空格留在右下角，就算完成。
5. 已经归位的数字会变成浅蓝底，方便看进度。

数字华容道技巧与规则要点

• 标准解法是从上往下、从左往右一行行锁定：先把第一行排好就别再动它，再排第二行，最后两行一起调。
• 每行的最后两个数字要一起处理：先把它们摆成「竖着挨在一起」的形状，再一次转进去，硬拼会把前面排好的挤乱。
• 4×4 的最后剩 2×2 时只有三种循环状态，转几圈就能归位，转不出来说明前面某一行拼错了。
• 善用整串推动：一次推三块比点三次快得多，步数还一样。
• 3×3 最难的局面 26 步能解完（上帝之数是 31 步含空格移动），4×4 是 80 步，5×5 目前还没人算出确切答案。

常见问题

会不会打乱出一个根本拼不出来的局面？

不会。随机排列里有一半是无解的，本站在发牌时用逆序数奇偶性判断，发现无解就交换两块把它变成有解局面，所以每一局都拼得出来。

怎么判断一个局面有没有解？

数出「逆序数」——把数字按当前顺序排开，统计有多少对是前大后小。边长是奇数时逆序数为偶数即有解；边长是偶数时，逆序数加上空格所在行（从下往上数）为奇数才有解。

为什么叫华容道？

中国传统的华容道是曹操、关羽等异形块拼图，数字版严格说是西方的 15 puzzle（十五数字推盘），因为玩法相近，中文习惯上也叫数字华容道。

成绩记的是步数还是时间？

记录的是最少步数，按尺寸分开存。推一串算作推了几块就记几步，和一块一块点是一样的。