房贷反算计算器

普通房贷计算器是「给本金算月供」，这页反过来走：月供只能承受五千，那最多能贷多少？合同上写的月供和你自己算的不一样，实际利率到底是多少？想把月供压到某个数，得贷多少年？第二个用途最实用——有些贷款只告诉你月供，不明示利率，反算一下就知道被收了多少。

这页算的是估算值

按标准等额本息 / 等额本金公式在浏览器本地计算。银行实际审批的可贷额度还要受月供收入比、公积金额度、房价成数、征信等一堆条件约束，这页只回答「按这个月供在数学上能撑起多少本金」。结果仅供参考，以银行实际核定为准。

反算利率是怎么做到的

等额本息的月供公式 A = P·r·(1+r)ⁿ/((1+r)ⁿ−1) 可以由 r 算出 A，但反过来没有闭式解——解不出 r 的代数表达式。所以这里用二分法：月供关于利率是严格单调递增的，先取区间 [0, 100%]，每次对半折，看中点算出的月供比目标大还是小，200 次之后区间宽度已经远小于双精度浮点能分辨的极限，结果稳定到小数点后十几位。
没用牛顿法，因为 n=360 时导数里的 (1+r)³⁶⁰ 数值不稳，初值稍差就发散；二分法虽然「笨」但无条件收敛，算 360 期也就毫秒级。

什么情况下反算无解

两种。一是月供 × 期数 ≤ 本金，意思是你还的总额还不够本金，这不可能对应任何正利率；二是月供 ≤ 本金/期数，连本金都摊不平。遇到这两种情况页面会直接告诉你无解，而不是吐一个 NaN。反过来如果月供高得离谱（算出年利率超过 24%），也会提示你确认一下是不是把期数填成年数了。

等额本金的反算是「首期口径」

等额本金的月供逐月递减，所以「由月供反推本金」必须说清是哪一期的月供。这页按首期算：首期月供 = P/n + P·r，所以 P = 月供 / (1/n + r)。这是最保守的口径——首期是压力最大的一期，按它算出来的额度你肯定扛得住。

拿来核对合同最有用

如果你的贷款只告诉你「借 X 元，分 N 期，每期还 Y 元」（消费贷、车贷、装修贷经常这样），把这三个数填进「反算实际年利率」，就能看到真实利率。结果常常远高于口头报价，因为那些报价用的是「月费率」这种不折现的口径。装修贷和消费贷的完整成本分析（还要算上手续费）用 装修贷款计算器，它会把 IRR 也算出来。

反推年限要注意上限

数学上月供越低、年限越长，但现实里房贷最长 30 年，而且还受「借款人年龄 + 贷款年限 ≤ 65 或 70」这类规则限制。如果算出来需要 40 年，说明这个月供撑不起这笔贷款，得降低贷款金额或者提高首付。要反过来从现金和收入推能买多贵的房，用 购房能力计算器。

相关工具

房贷计算器、购房能力计算器、LPR 利率换算器、装修贷款计算器。